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如图，桥拱是抛物线形，当水位线在AB位置时，水面宽为12m．此时水面与轿拱的最高点O距离是9米，当水面与桥拱的最高点O距离不小于4m，该桥可以安全通车，否则就必须要封闭桥面，问当桥
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如图，桥拱是抛物线形，当水位线在AB位置时，水面宽为12m．此时水面与轿拱的最高点O距离是9米，当水面与桥拱的最高点O距离不小于4m，该桥可以安全通车，否则就必须要封闭桥面，问当桥拱内的水面宽在什么范围内，该轿可以安全通车？
▼优质解答
答案和解析
以AB的中点建立平面直角坐标系，则抛物线过（6，0）（0，9），
设y=ax2+9，把（6，0）代入得：
0=36a+9，
解得：a=-
∴y=-
x2+9，
∵水面与桥拱的最高点O距离不小于4m，
∴把y=5代入函数表达式得：5=-
x2+9
解得：x=±4，
∴此时桥内水面宽为8m，
∴当桥拱内的水面宽大于8m时，该桥可以安全通车．
设y=ax2+9，把（6，0）代入得：
0=36a+9，
解得：a=-
| 1 |
| 4 |
∴y=-
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| 4 |
∵水面与桥拱的最高点O距离不小于4m，
∴把y=5代入函数表达式得：5=-
| 1 |
| 4 |
解得：x=±4，
∴此时桥内水面宽为8m，
∴当桥拱内的水面宽大于8m时，该桥可以安全通车．
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