圆,关于圆系方程.两个圆的的交点是有限的一个或两个,但是圆系方程上有无数个点,这是否矛盾?圆系方程的图像是怎样的?

Question

圆,关于圆系方程.
两个圆的的交点是有限的一个或两个,但是圆系方程上有无数个点,这是否矛盾?圆系方程的图像是怎样的?

Answer 1

“圆系方程” 在方程(x-a)^2+(y-b)^2=r^2中,若圆心(a,b)为定点,r为参变数,则它表示同心圆的圆系方程．若r是常量,a（或b）为参变数,则它表示半径相同,圆心在同一直线上（平行于x轴或y轴）的圆系方程． 经过两圆x^2+y^2+D1x+E1y+F1=0与x^2+y^2+D2x+E2y+F2=0 的交点圆系方程为： x^2+y^2+D1x+E1y+F1+λ(x^2+y^2+D2x+E2y+F2)=0 (λ≠-1) 经过直线Ax+By+C=0与圆x^2+y^2+Dx+Ey+F=0的交点圆系方程 x^2+y^2+Dx+Ey+F+λ(Ax+By+C)=0