已知直线l过（1，3）和（3，1）两点，且与x轴，y轴分别交于点A，B，（1）求直线l的函数关系式yAB；（2）在图中，画出直线l；（3）求△AOB的面积；（4）当x时，yAB＞0．

Question

已知直线l过（1，3）和（3，1）两点，且与x轴，y轴分别交于点A，B，
（1）求直线l的函数关系式y_AB；
（2）在图中，画出直线l；
（3）求△AOB的面积；
（4）当x______时，y_AB＞0．

Answer 1

（1）设求直线l的函数关系式y_AB=kx+b（k≠0）．
∵直线l过（1，3）和（3，1）两点，
∴

3＝k+b

1＝3k+b

，
解得，

k＝−1

b＝4

，
∴直线l的函数关系式为：y_AB=-x+4；

（2）当x=0时，y=4；
当y=0时，x=4，
∴A（4，0）、B（0，4）
∴直线l如图所示：


（3）S_△AOB=(1)/(2)×OA•OB=(1)/(2)×4×4=8，即S_△AOB=8；

（4）根据图示知，当x＜4时，y_AB＞0．
故答案为：＜4．