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不定积分计算∫f(x)dx=ln(x+√1+x^2)+C,则f'(x)=?
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不定积分计算
∫f(x)dx=ln(x+√1+x^2)+C,则f'(x)=?
∫f(x)dx=ln(x+√1+x^2)+C,则f'(x)=?
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答案和解析
对等式右边求导得
f(x)=(1+x/(1+x^2)^(1/2))/(x+(1+x^2)^(1/2))
=1/(1+x^2)^(1/2)
f'(x)=-x/(1+x^2)^(3/2)
f(x)=(1+x/(1+x^2)^(1/2))/(x+(1+x^2)^(1/2))
=1/(1+x^2)^(1/2)
f'(x)=-x/(1+x^2)^(3/2)
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