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若一个变换所对应的矩阵是−1002，则抛物线y2=-4x在这个变换下所得到的曲线的方程是（）A．y2=4xB．y2=xC．y2=-16xD．y2=16x
题目详情
若一个变换所对应的矩阵是
，则抛物线y2=-4x在这个变换下所得到的曲线的方程是（ ）
A．y2=4x
B．y2=x
C．y2=-16x
D．y2=16x
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A．y2=4x
B．y2=x
C．y2=-16x
D．y2=16x
▼优质解答
答案和解析
设抛物线y2=-4x上的点（a，b）在变换下变为（x，y），则
＝
∴
，∴
∵（a，b）满足抛物线y2=-4x
∴b2=-4a
∴
＝4x
∴y2=16x
故选D．
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|
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∴
|
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∵（a，b）满足抛物线y2=-4x
∴b2=-4a
∴
| y2 |
| 4 |
∴y2=16x
故选D．
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