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设△ABC的三遍a,b,c的长度都是自然数,且a≤b≤c,a+b+c=13,则以a,b,c为遍的三角形有几个.
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设△ABC的三遍a,b,c的长度都是自然数,且a≤b≤c,a+b+c=13,则以a,b,c为遍的三角形有几个.
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答案和解析
跟据三角形两边之和大于第三边有c>=13/3.因为三边都是自然数,故,c>=5.分以下几种情况讨论：一、c=5时,1、a=b=4二、c=6时,1、b=4,a=32、b=5,a=23、b=6,a=1三、c=7时,1、b=3,a=32、b=4,a=23、b=5,a=1四、c=8时,1、b=3,...
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