已知数列{an}、{bn}都是公差为1的等差数列，其首项分别为a1、b1，且a1＋b1＝5，a1>b1，a1、b1∈N＋(n∈N＋)，则数列{}的前10项的和等于()(A)65(B)75(C)85(D)95

Question

已知数列{a _n }、{b _n }都是公差为1的等差数列，其首项分别为a ₁ 、b ₁ ，且a ₁ ＋b ₁ ＝5，a ₁ >b ₁ ，a ₁ 、b ₁ ∈N _＋ (n∈N _＋ )，则数列{ }的前10项的和等于(　　)

(A)65  (B)75  (C)85  (D)95

Answer 1

C.应用等差数列的通项公式得 an＝a1＋n－1，bn＝b1＋n－1， ∴＝a1＋bn－1＝a1＋(b1＋n－1)－1 ＝a1＋b1＋n－2＝5＋n－2＝n＋3， ∴数列{}也是等差数列，且前10项和为＝85.