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如图，弧AD是以等边三角形ABC一边AB为半径的四分之一圆周，P为弧AD上任意一点，若AC=5，则四边形ACBP周长的最大值是（）A.15B.20C.15+52D.15+55
题目详情
如图，弧
是以等边三角形ABC一边AB为半径的四分之一圆周，P为弧
上任意一点，若AC=5，则四边形ACBP周长的最大值是（ ）
A. 15
B. 20
C. 15+5
D. 15+5
 |
| AD |
|
| AD |
A. 15B. 20
C. 15+5
| 2 |
D. 15+5
| 5 |
▼优质解答
答案和解析
由于AC和BC值固定，点P在弧AD上，而B是圆心，所以PB的长也是定值，
因此，只要AP的长为最大值，
∴当P的运动到D点时，AP最长为5
，所以周长为5×3+5
=15+5
．
故选C．
因此，只要AP的长为最大值，
∴当P的运动到D点时，AP最长为5
| 2 |
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故选C．
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