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如图,弧AD是以等边三角形ABC一边AB为半径的四分之一圆周,P为弧AD上任意一点,若AC=5,则四边形ACBP周长的最大值是()A.15B.20C.15+52D.15+55

题目详情
如图,弧
AD
是以等边三角形ABC一边AB为半径的四分之一圆周,P为弧
AD
上任意一点,若AC=5,则四边形ACBP周长的最大值是(  )
A. 15
B. 20
C. 15+5
2

D. 15+5
5
▼优质解答
答案和解析
由于AC和BC值固定,点P在弧AD上,而B是圆心,所以PB的长也是定值,
因此,只要AP的长为最大值,
∴当P的运动到D点时,AP最长为5
2
,所以周长为5×3+5
2
=15+5
2

故选C.