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如图,弧AD是以等边三角形ABC一边AB为半径的四分之一圆周,P为弧AD上任意一点,若AC=5,则四边形ACBP周长的最大值是()A.15B.15+52C.20D.15+55
题目详情
如图,弧AD是以等边三角形ABC一边AB为半径的四分之一圆周,P为弧AD上任意一点,若AC=5,则四边形ACBP周长的最大值是( )
A. 15
B. 15+5
C. 20
D. 15+5
A. 15
B. 15+5
2 |
C. 20
D. 15+5
5 |
▼优质解答
答案和解析
连结AD,BP,PA,
∵弧AD是以等边三角形ABC一边AB为半径的四分之一圆周,
∴∠ABD=90°,
∴AD=
AB,
∵△ABC为等边三角形,
∴AC=BC=AB=5,
∴BD=BP=5,
当点P与点D重合时,四边形ACBP周长的最大值,最大值为AC+BC+BD+AD=5+5+5+5
=15+5
.
故选B.
∵弧AD是以等边三角形ABC一边AB为半径的四分之一圆周,
∴∠ABD=90°,
∴AD=
2 |
∵△ABC为等边三角形,
∴AC=BC=AB=5,
∴BD=BP=5,
当点P与点D重合时,四边形ACBP周长的最大值,最大值为AC+BC+BD+AD=5+5+5+5
2 |
2 |
故选B.
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