已知得m2=2n+1，4n2=m+1（m≠2n）求值：（1）m+2n；（2）4n3-mn+2n2．

Question

已知得m ² =2n+1，4n ² =m+1（m≠2n）
求值：（1）m+2n；
（2）4n ³ -mn+2n ² ．

Answer 1

（1）∵m ² =2n+1，4n ² =m+1（m≠2n），
∴m ² -4n ² =2n+1-m-1，
∴m ² -4n ² =2n-m，
∴（m+2n）（m-2n）=2n-m，
∵m≠2n，
∴m+2n=-1．
（2）∵4n ² =m+1，
∴4n ³ =mn+n，
∴4n ³ -mn=n．
∵4n ² =m+1，
∴n ² = （m+1），
∴2n ² = （m+1）．
∴4n ³ -mn+2n ² =（4n ³ -mn）+2n ² =n+ （m+1）= （2n+m+1）= （-1+1）=0．