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已知ABCD为正方形,P为正方形外一点,且PA垂直面ABCD,PA=AB=2.求证:(1)CD平行平面PA(2)BC垂直面PAB(3)该四棱锥的体积
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已知ABCD为正方形,P为正方形外一点,且PA垂直面ABCD,PA=AB=2.求证:(1)CD平行平面PA(2)BC垂直面PAB(3)该
四棱锥的体积
四棱锥的体积
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答案和解析
(1)ABCD是正方形,所以CD平行AB,以为CD明显不在面PAB内,所以CD平行平面PAB
(2)ABCD是正方形,所以BC垂直AB,PA垂直面ABCD,BC属于面ABCD,所以BC垂直PA
因为AB交PA于A,BC不属于面PAB,所以BC垂直面PAB
(3)S=1/3 * PA * AB * BC,ABCD为正方形,PA=AB=2,得S=8/3
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(2)ABCD是正方形,所以BC垂直AB,PA垂直面ABCD,BC属于面ABCD,所以BC垂直PA
因为AB交PA于A,BC不属于面PAB,所以BC垂直面PAB
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