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如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，对角线AC、BD相交于点E，且AD=1、BC=3、S△ADE=1，则S△ADC=．
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如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，对角线AC、BD相交于点E，且AD=1、BC=3、S△ADE=1，则S△ADC=______．▼优质解答
答案和解析
∵AD∥BC，
∴△ADE∽△CBE；
∴AE：EC=AD：BC=1：3，
即EC=3AE，AC=4AE；
∵△ADE和△ACD的高相等，
∴S△ADE：S△ADC=AE：AC=1：4，
即S△ADC=4S△ADE=4．
故答案为：4．
∴△ADE∽△CBE；
∴AE：EC=AD：BC=1：3，
即EC=3AE，AC=4AE；
∵△ADE和△ACD的高相等，
∴S△ADE：S△ADC=AE：AC=1：4，
即S△ADC=4S△ADE=4．
故答案为：4．
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