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若曲线y=xlnx在点（e，e）处的切线与直线x+ay=1垂直，则实数a=．
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若曲线y=xlnx在点（e，e）处的切线与直线x+ay=1垂直，则实数a=___．
▼优质解答
答案和解析
∵y=xlnx，x>0；
∴y′=lnx+1，
当x=e时，y′=lne+1=2；
∴曲线y=xlnx在点（e，e）处的切线斜率为k=2，
又该切线与直线x+ay=1垂直，
∴-
•2=-1，
解得a=2．
故答案为：2．
∴y′=lnx+1，
当x=e时，y′=lne+1=2；
∴曲线y=xlnx在点（e，e）处的切线斜率为k=2，
又该切线与直线x+ay=1垂直，
∴-
| 1 |
| a |
解得a=2．
故答案为：2．
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