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若存在过点（1,0）的直线与曲线y=x^3和y=ax^2+(15/4）x-9都相切,则实数a=答案是-1或-（25/64）哦
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若存在过点（1,0）的直线与曲线y=x^3和y=ax^2+(15/4）x-9都相切,则实数a=
答案是-1或-（25/64）哦
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▼优质解答
答案和解析
设y=x^3上一点p(t,t^3)
y '=3t^2,
切线：y-t^3=3t^2(x-t),因为切线过（1,0）所以
-t^3=3t^3所以t=0,也就是说切线为x轴,
此时,抛物线与 x轴相切,Δx=0
a= - 25/64
y '=3t^2,
切线：y-t^3=3t^2(x-t),因为切线过（1,0）所以
-t^3=3t^3所以t=0,也就是说切线为x轴,
此时,抛物线与 x轴相切,Δx=0
a= - 25/64
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