如图，在直角坐标系中有A（-2，8），B（-11，6），（-14，0），D（0，0）．（1）在坐标系中标出A，B，C，D点，并求四边形ABCD的面积；（2）连接AB，BC，AD，BD，在y轴上是否存在一点P，使△PCD

Question

如图，在直角坐标系中有A（-2，8），B（-11，6），（-14，0），D（0，0）．

（1）在坐标系中标出A，B，C，D点，并求四边形ABCD的面积；
（2）连接AB，BC，AD，BD，在y轴上是否存在一点P，使△PCD的面积与△BCD的面积相等？若存在，请求出P点坐标；若不存在，请说明理由．

Answer 1

（1）如图，
作BE⊥x轴于E，AF⊥x轴于F，
S_{四边形ABCD}=S_△ADF+S_梯形ABEF+S_△BCE
=(1)/(2)×2×8+(1)/(2)×（6+8）×11+(1)/(2)×3×6
=8+77+9
=94；
（2）存在．
设P（0，t），
∵S_△PCD=S_△BCD，
∴(1)/(2)×14×|t|=(1)/(2)×14×6，解得t=6或t=-6，
∴P点坐标为（0，6）或（0，-6）．