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设M是线段BC的中点,点A在直线BC外,BC2=16,|AB+AC|=|AB−AC|,则|AM|=.

题目详情
设M是线段BC的中点,点A在直线BC外,
BC
2=16,|
AB
+
AC
|=|
AB
AC
|,则|
AM
|= ___ .
▼优质解答
答案和解析
|
AB
+
AC
|=|
AB
-
AC
|作业帮
∴以AB、AC为邻边作平行四边形,可得对角线AD与BC长度相等
因此,四边形ABDC为矩形
∵M是线段BC的中点,
∴AM是Rt△ABC斜边BC上的中线,可得|
AM
|=
1
2
|
BC
|
BC
2=16,得|
BC
|2=16,即|
BC
|=4
|
AM
|=
1
2
|
BC
|=2
故答案为:2