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已知2x2-2xy+y2-6x4y+27=0,求实数x的最大值或最小值
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已知2x2-2xy+y2-6x_4y+27=0,求实数x的最大值或最小值
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答案和解析
2x^2-2xy+y^2-6x-4y+27=0
整理成:
y^2-(2x+4)y+2x^2-6x+27=0
这是关于实数y的一元二次方程,
该方程有实数解,那么
Δ=（2x+4)^2-4(2x^2-6x+27)≥0
x^2-10x+21≤0
（x-3)(x-7)≤0
3≤x≤7
x的最大值为7,最小值为3
整理成:
y^2-(2x+4)y+2x^2-6x+27=0
这是关于实数y的一元二次方程,
该方程有实数解,那么
Δ=（2x+4)^2-4(2x^2-6x+27)≥0
x^2-10x+21≤0
（x-3)(x-7)≤0
3≤x≤7
x的最大值为7,最小值为3
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