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求导数设Z＝f(x+y,x),其中f具有二阶连续偏导数,求（∂∧2Z/∂x∧2）的详细解题过程
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求导数
设Z＝f(x+y,x),其中f具有二阶连续偏导数,求（∂∧2Z/∂x∧2）的详细解题过程
设Z＝f(x+y,x),其中f具有二阶连续偏导数,求（∂∧2Z/∂x∧2）的详细解题过程
▼优质解答
答案和解析
首先
∂z /∂x
=f1' *∂(x+y)/x +f2' *∂x/∂x
=f1' +f2'
那么再继续求二阶偏导数,得到
∂^2 z/∂x^2
=∂(f1' +f2') /∂x
=f11" +f12" +f21" +f22"
=f11" + 2f12" +f22"
∂z /∂x
=f1' *∂(x+y)/x +f2' *∂x/∂x
=f1' +f2'
那么再继续求二阶偏导数,得到
∂^2 z/∂x^2
=∂(f1' +f2') /∂x
=f11" +f12" +f21" +f22"
=f11" + 2f12" +f22"
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