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a^2+2b^2+4ab,求当a^2+b^2=1时该式最大值与最小值
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a^2+2b^2+4ab,求当 a^2+b^2=1时该式最大值与最小值
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答案和解析
令a=cosθ b=sinθa^2+2b^2+4ab=(cosθ)^2+2(sinθ)^2+4cosθsinθ=(sinθ)^2+2sin(2θ) +1=[1-cos(2θ)]/2 +2sin(2θ)+1=(-1/2)cos(2θ) +2sin(2θ) +3/2=(√17/2)sin(2θ+γ) +3/2 其中,tanγ=-1/4...
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