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a^2+b^2+a^2*b^2+1=4ab,求a.b的值!
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a^2+b^2+a^2*b^2+1=4ab,求a.b的值!
▼优质解答
答案和解析
(a^2-2ab+b^2)+(a^2b^2-2ab+1)=0
(a-b)^2+(ab-1)^2=1
平方大于等于0,相加等于0,若有一个大于0,则另一个小于0,不成立
所以两个都等于0
所以a-b=0,a=b
ab-1=0
ab=1
a^2=1
所以a=b=1或a=b=-1
(a-b)^2+(ab-1)^2=1
平方大于等于0,相加等于0,若有一个大于0,则另一个小于0,不成立
所以两个都等于0
所以a-b=0,a=b
ab-1=0
ab=1
a^2=1
所以a=b=1或a=b=-1
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