已知命题P：Ax属于R,x^2+mx+4>0,命题Q：Ex0属于R,x0^2+2mx0+1=0,若非P是假命题,Q是真命题,求m范围已知命题P：Ax属于R,x^2+mx+4>0,命题Q：Ex0属于R,x0^2+2mx0+1=0,若非P是假命题,Q是真命题,求实数m的取值范

Question

已知命题P：A x属于R,x^2+mx+4>0,命题Q：E x0属于R,x0^2+2mx0+1=0,若非P是假命题,Q是真命题,求m范围
已知命题P：A x属于R,x^2+mx+4>0,命题Q：E x0属于R,x0^2+2mx0+1=0,若非P是假命题,Q是真命题,求实数m的取值范围（A是全称命题,E是特称命题）

Answer 1

已知非P是假,Q是真,则
P和Q都是真
∵P：x²+mx+4＞0
∴△＞0
即m²-16＞0
∴m＞4或m＜-4
∵Q：x0²+2mx0+1=0
为了好看,我令x0=y,则
y²+2my+1=0
即(y+m)²+1-m²=0
∴(y+m)²=m²-1
∴m²-1≥0
∴m≥1或m≤-1
综上{m|m＞4或m＜-4}