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一道数学题已知点O是三角形ABC的外接圆圆心,且AB=3,AC=4若存在非零实数x,y,使得AO=xAB+yAC（AO,AB,AC都是向量）,且x+2y=1,则cosBAC=?求过程你可以写在纸上,再拍下来上传,这样快一点
题目详情
一道数学题
已知点O是三角形ABC的外接圆圆心,且AB=3,AC=4若存在非零实数x,y,使得AO=xAB+yAC（AO,AB,AC都是向量）,且x+2y=1,则cosBAC=?
求过程
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已知点O是三角形ABC的外接圆圆心,且AB=3,AC=4若存在非零实数x,y,使得AO=xAB+yAC（AO,AB,AC都是向量）,且x+2y=1,则cosBAC=?
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▼优质解答
答案和解析
AO=xAB+yAC,两边同时与AB作数量积,又可知AO*AB=1/2AB^2,AB*AC=▏AB▏*▏AC▏*cosBAC,代入可得,9/2=9x+12y*cosBAC,同理,作AC的数量积,可得8=12x*cosBAC+16,又x+2y=1,联立可得cosBAC=3/4
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