根据下列各题中的条件，求相应的等差数列{an}未知数：（1）a1=56，d=-16，Sn=-5，求n及an；（2）d=2，n=15，an=-10，求a1及Sn．

Question

根据下列各题中的条件，求相应的等差数列{a_n}未知数：
（1）a₁=(5)/(6)，d=-(1)/(6)，S_n=-5，求n及a_n； 
（2）d=2，n=15，a_n=-10，求a₁及S_n．

Answer 1

（1）∵S_n=(5)/(6)n+(n(n−1))/(2)×(−(1)/(6))=-5，
∴n²-11n-60=0，解得n=15或n=-4（舍），
则a_n=a₁₅=(5)/(6)−14×(1)/(6)=−(3)/(2)；
（2）∵a_n=a₁+14×2=-10，
∴a₁=-38，S_n=15×（-38）+(15×14)/(2)×2=-360．