已知关于x的不等式x2+x+t＞0对x∈R恒成立，则t的取值集合是．

Question

已知关于x的不等式x²+x+t＞0对x∈R恒成立，则t的取值集合是 ___ ．

Answer 1

题意得由设y=x²+x+t
∵关于x的不等式x²+x+t＞0对x∈R恒成立
∴二次函数y=x²+x+t的图象恒在x轴的上方
∴△=1-4t＜0
解得t＞(1)/(4)
所以t的取值集合是{t|t＞(1)/(4)}