在△ABC中,∠A=90°,BD为∠ABC的角平分线,与边AC交于点D,过点D作DE⊥BC,垂足为E,若AB=3㎝,AC=4㎝,BC=5㎝,则△DEC的周长为多少?

Question

在△ABC中,∠A=90°,BD为∠ABC的角平分线,与边AC交于点D,过点D作DE⊥BC,垂足为E,若AB=3㎝,AC=4㎝,
BC=5㎝,则△DEC的周长为多少?

Answer 1

根据勾股定理可得BC=5
∵∠A=90°,BD为∠ABC的角平分线,DE⊥BC
∴△ABD≌△BDE
∴BE=AB=3,DE=AD
∴CE=5-3=2
∴△DEC的周长=CD+DE+CE=AC+CE=4+2=6cm