若数列{an}的前n项和Sn=n2-10n（n=1，2，3，…），则数列{nan}中数值最小的项是第项．

Question

若数列{a_n}的前n项和S_n=n²-10n（n=1，2，3，…），则数列{na_n}中数值最小的项是第______项．

Answer 1

当n=1时，a₁=S₁=1-10=-9，
当n≥2时，a_n=S_n-S_n-1=n²-10n-[（n-1）²-10（n-1）]=2n-11，
上式对于n=1时也成立．∴a_n=2n-11．
∴na_n=n（2n-11）=2n²-11n=2(n−(11)/(4))2−(121)/(8)，
因此当n=3时，数列{na_n}中数值取得最小值-15．
故答案为3．