函数f（x）=ax3+bx2+cx+d是实数集R上的偶函数，并且f（x）<0的解为（-2，2），则db的值为．

Question

函数f（x）=ax³+bx²+cx+d是实数集R上的偶函数，并且f（x）<0的解为（-2，2），则 (d)/(b)的值为___．

Answer 1

∵f（x）=ax³+bx²+cx+d是实数集R上的偶函数，
∴f（-x）=f（x），
即-ax³+bx²-cx+d=ax³+bx²+cx+d，
即-ax³-cx=ax³+cx，
则-a=a且-c=c，解得a=c=0，
则f（x）=bx²+d，
∵f（x）<0的解为（-2，2），
∴bx²+d<0的解为（-2，2），
即2，-2是方程bx²+d=0得两个根，且b>0，
则4b+d=0，
则d=-4b，即(d)/(b)=-4，
故答案为：-4．