已知a∈R，解关于x的不等式x-1x≥a（1-x）．

Question

已知a∈R，解关于x的不等式x-(1)/(x)≥a（1-x）．

Answer 1

原不等式可化为：
x-(1)/(x)-a（1-x）≥0，
即((x−1)[(a+1)x+1])/(x)≥0，
①若a=-1，则可化为：(x−1)/(x)≥0，
故x≥1或x＜0；
②若(1)/(a+1)＜−1，即-2＜a＜-1时，
解原不等式可得，
1≤x≤-(1)/(a+1)或x＜0，
③若-1＜(1)/(a+1)＜0，即a＜-2时，
解原不等式可得，
-(1)/(a+1)≤x≤1或x＜0，
④若(1)/(a+1)=-1，即a=-2时，
x=1或x＜0；
⑤若(1)/(a+1)＞0，即a＞-1时，
解原不等式可得，
-(1)/(a+1)≤x＜0或x≥1．