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某同学在一次研究性学习中发现，以下五个式子的值都等于同一个常数．（1）sin213°+cos217°-sin13°cos17°；（2）sin215°+cos215°-sin15°cos15°；（3）sin218°+cos212°-sin18°cos12°；（4）sin2（-13°）+cos24
题目详情
某同学在一次研究性学习中发现，以下五个式子的值都等于同一个常数．
（1）sin213°+cos217°-sin13°cos17°；
（2）sin215°+cos215°-sin15°cos15°；
（3）sin218°+cos212°-sin18°cos12°；
（4）sin2（-13°）+cos248°-sin（-18°）cos48°；
请将该同学的发现推广为一个三角恒等式：sin2α+cos2（30°-α）-sinαcos（30°-α）=
．
（1）sin213°+cos217°-sin13°cos17°；
（2）sin215°+cos215°-sin15°cos15°；
（3）sin218°+cos212°-sin18°cos12°；
（4）sin2（-13°）+cos248°-sin（-18°）cos48°；
请将该同学的发现推广为一个三角恒等式：sin2α+cos2（30°-α）-sinαcos（30°-α）=
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▼优质解答
答案和解析
选择（2）为例：
sin215°+cos215°-sin15°cos15°=1-
sin30°=
根据的计算结果，可得三角恒等式为：sin2α+cos2（30°-α）-sinαcos（30°-α）=
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故答案为：
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sin215°+cos215°-sin15°cos15°=1-
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根据的计算结果，可得三角恒等式为：sin2α+cos2（30°-α）-sinαcos（30°-α）=
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故答案为：
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