早教吧作业答案频道 -->数学-->
(2006•吉林)如图,在Rt△ABC和Rt△DEF中,∠ABC=90°,AB=4,BC=6,∠DEF=90°,DE=EF=4.(1)移动△DEF,使边DE与AB重合(如图1),再将△DEF沿AB所在直线向左平移,使点F落在AC上(如图2),求BE
题目详情
(2006•吉林)如图,在Rt△ABC和Rt△DEF中,∠ABC=90°,AB=4,BC=6,∠DEF=90°,DE=EF=4.
(1)移动△DEF,使边DE与AB重合(如图1),再将△DEF沿AB所在直线向左平移,使点F落在AC上(如图2),求BE的长;
(2)将图2中的△DEF绕点A顺时针旋转,使点F落在BC上,连接AF(如图3).请找出图中的全等三角形,并说明它们全等的理由.(不再添加辅助线,不再标注其它字母)
(1)移动△DEF,使边DE与AB重合(如图1),再将△DEF沿AB所在直线向左平移,使点F落在AC上(如图2),求BE的长;
(2)将图2中的△DEF绕点A顺时针旋转,使点F落在BC上,连接AF(如图3).请找出图中的全等三角形,并说明它们全等的理由.(不再添加辅助线,不再标注其它字母)
▼优质解答
答案和解析
本题是关于三角形知识的综合题,既运用三角形相似,又考查了三角形全等不失为一道好题.
【解析】
(1)∵EF∥BC,
∴△AEF∽△ABC,∴.
∵AB=4,BC=6,DE=EF=4,
∴,.
∴BE=AB-AE=4-.
(2)Rt△AEF≌Rt△FBA.
在Rt△AEF和Rt△FBA中,EF=BA,AF=FA,∠B=∠E=90°,
∴Rt△AEF≌Rt△FBA(HL).
【解析】
(1)∵EF∥BC,
∴△AEF∽△ABC,∴.
∵AB=4,BC=6,DE=EF=4,
∴,.
∴BE=AB-AE=4-.
(2)Rt△AEF≌Rt△FBA.
在Rt△AEF和Rt△FBA中,EF=BA,AF=FA,∠B=∠E=90°,
∴Rt△AEF≌Rt△FBA(HL).
看了 (2006•吉林)如图,在R...的网友还看了以下:
矩形ABCD中,0是对角线AB与BD的交点,过点0的直线EF分别交AB、CD的延长线于EF.求:当 2020-04-09 …
如图,在矩形ABCD中,AB=6,BC=10,点E、F分别是边BC,CD上一动点,且始终保持AE⊥ 2020-05-13 …
会高等数学的来,求解3个式子Y=(A-B)/(C-B)求(ef/eA)^2 (ef/eB)^2 2020-05-13 …
激励是一种目的性很明确的管理活动,其活动过程是( )。 A.刺激→需求→动机→行动 B.需求→刺激→ 2020-05-19 …
点A,B是圆O上两点,AB=10,点P是圆O上的动点(P与A,B不重合),连接AP,BP,过点O分 2020-05-21 …
在其他条件不变时,一种商品价格发生变动,会引起()A.需求的变动B.需求量的变动C.价格的上升D.价 2020-05-22 …
如图,OA=2,OB=4,∠AOB=90°,点C为直线AB上一动点,以BC为腰作等腰直角三角形△B 2020-07-24 …
正方形ABCD边长为a,点E是AB中点,F是AD上一动点,EF的中垂线交边AD与H,交边BC于点N 2020-08-01 …
在等腰梯形ABCD中,角A=45度,AD=4根号2,CD=2,E、F分别为腰AD、BC上的动点,EF 2020-11-27 …
在等腰梯形ABCD中,角A=45度,AD=4根号2,CD=2,E、F分别为腰AD、BC上的动点,EF 2020-11-27 …