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如图,在三角形ABC中,AB=AC,AD,AE分别是角BAC和角BAC的外角的平分线,BE垂直于AE求证DA垂直AE式判断AB于DE是否相等,并证明你的结论.
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如图,在三角形ABC中,AB=AC,AD,AE分别是角BAC和角BAC的外角的平分线,BE垂直于AE 求证DA垂直AE 式判断AB于DE是否相等,并证明你的结论.
▼优质解答
答案和解析
1、AD,AE是∠BAC和外角∠BAH的平分线,
∠BAD=1/2∠BAC ∠BAE=1/2∠BAH
因为∠BAC +∠BAE=180°,则∠BAE+∠BAD=∠EAD=90°
则DA垂直AE
2、AB=DE
因为AB=AC,AD是∠BAC的平分线,
则∠ADB=90°
又因为BE垂直于AE
则∠AEB=∠EAD=90°=∠ADB
则四边形AEBD是矩形
则AB=DE
∠BAD=1/2∠BAC ∠BAE=1/2∠BAH
因为∠BAC +∠BAE=180°,则∠BAE+∠BAD=∠EAD=90°
则DA垂直AE
2、AB=DE
因为AB=AC,AD是∠BAC的平分线,
则∠ADB=90°
又因为BE垂直于AE
则∠AEB=∠EAD=90°=∠ADB
则四边形AEBD是矩形
则AB=DE
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