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已知数列an的前n项和sn=aqn次方(a不等于0,q不等于1,q为非0常数,则an为
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已知数列an的前n项和sn=aqn次方(a不等于0,q不等于1,q为非0常数,则an为
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答案和解析
Sn=aq^n
当n=1时,a1=S1=aq
当n≥2时,
an=Sn-S(n-1)
=aq^n-a1q^(n-1)
=aq*q^(n-1)-a1q^(n-1)
=a(q-1)*q^(n-1)
当n=1时,上式=a(q-1)≠aq （∵a≠0)
∴通项公式为
an={ aq (n=1)
{a(q-1)*q^(n-1) ,(n≥2)
当n=1时,a1=S1=aq
当n≥2时,
an=Sn-S(n-1)
=aq^n-a1q^(n-1)
=aq*q^(n-1)-a1q^(n-1)
=a(q-1)*q^(n-1)
当n=1时,上式=a(q-1)≠aq （∵a≠0)
∴通项公式为
an={ aq (n=1)
{a(q-1)*q^(n-1) ,(n≥2)
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