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如图,∠ABC和∠ACB的平分线BO与CO相交于点O,EF过点O,且EF∥BC,若∠BOC=130°,∠ABC:∠ACB=3:2,则∠AEF=度,∠EFC=度.
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如图,∠ABC和∠ACB的平分线BO与CO相交于点O,EF过点O,且EF∥BC,若∠BOC=130°,∠ABC:∠ACB=3:2,则∠AEF=______度,∠EFC=______度.
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▼优质解答
答案和解析
∵∠ABC和∠ACB的平分线BO与CO相交于点O,∠ABC:∠ACB=3:2,
∴∠OBC:∠OCB=3:2.
∵∠BOC=130°,
∴∠OBC+∠OCB=50°,
∴∠OBC=30°,∠OCB=20°.
∴∠ABC=60°,∠ACB=40°.
∵EF∥BC,
∴∠AEF=∠ABC=60°,∠EFC=180°-∠ACB=140°.
∴∠OBC:∠OCB=3:2.
∵∠BOC=130°,
∴∠OBC+∠OCB=50°,
∴∠OBC=30°,∠OCB=20°.
∴∠ABC=60°,∠ACB=40°.
∵EF∥BC,
∴∠AEF=∠ABC=60°,∠EFC=180°-∠ACB=140°.
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