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集合A={(x,y)|x²+y²=4},B={(x,y)|(x-3)²+(y-4)²=r²},其中r＞0,在A∩B中有且仅有
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集合A={(x,y)|x²+y²=4},B={(x,y)|(x-3)²+(y-4)²=r²},其中r＞0,在A∩B中有且仅有
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答案和解析
圆x²+y²=4的圆心O1（0,0） 半径r1=2
圆(x-3)²+(y-4)²=r² 的圆心O2（3,4）
O1和O2 的距离d=√（3²+4²）=5
A∩B中有且仅有一个元素,则r1+r=d=5,得r1=3
圆(x-3)²+(y-4)²=r² 的圆心O2（3,4）
O1和O2 的距离d=√（3²+4²）=5
A∩B中有且仅有一个元素,则r1+r=d=5,得r1=3
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