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如图,AB是圆O的直径,CD是非直径的任意一条弦,求证CD
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如图,AB是圆O的直径,CD是非直径的任意一条弦,求证CD
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答案和解析
从圆心O作CD的垂线,垂足为P,并连接CO、DO
直角三角形斜边>直角边,所以OD>PD,OC>PC
所以,OD+OC>PD+PC
由OD+OC=2R（R为半径）,AB=2R,OD+OC=AB,PD+PC=CD
所以AB>CD
直角三角形斜边>直角边,所以OD>PD,OC>PC
所以,OD+OC>PD+PC
由OD+OC=2R（R为半径）,AB=2R,OD+OC=AB,PD+PC=CD
所以AB>CD
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