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如图由三角形ADG和三角形BCF拼成,直线AB将图形分成两部分,左边部分面积是38,右边部分面积是65.已知CD=5,DE=7,EF=15,FG=6.那么三角形ADG面积是多少?

题目详情
如图由三角形ADG和三角形BCF拼成,直线AB将图形分成两部分,左边部分面积是38,右边部分面积是65.已知CD=5,DE=7,EF=15,FG=6.那么三角形ADG面积是多少?
▼优质解答
答案和解析
由题意知,S△AEG=3S△ADE,S△BFE=
5
4
S△BEC
设S△ADE=X,则S△AEG=3X,S△BFE=
5
4
(38-X),
可列出方程:
5
4
(38-X)+3X=65,
解方程,得:x=10,
所以S△ADG=10×(1+3)=40.
答:三角形ADG面积是40.