25.抛物线与x轴交于A、B两点,与y轴正半轴交于点C,已知点A(1,0),OB＝OC.(1)求此抛物线的解析式；(2)在此抛物线上是否存在一点P,使∠CPB=90°(或∠CPB=45°),若存在请求出点P的坐标；若不存在,请说明

Question

25.抛物线 与x轴交于A、B两点,与y轴正半轴交于点C,已知点A(1,0),OB＝OC.
(1)求此抛物线的解析式；
(2)在此抛物线上是否存在一点P,使∠CPB=90°(或∠CPB=45°),若存在请求出点P的坐标；若不存在,请说明理由；
（3）在此抛物线的对称轴是否存在一点P,使得∠APB=∠ACB.若存在请求出点P的坐标；若不存在,请说明理由
(4)在BC上是否存在一点P,使AP与BC的夹角α(0°

Answer 1

设函数为y=a(x-1)(x-c),将(0,|c|)代个函数得ac=|c|,当a=1时,c>0且c<>1.当a=-1时,c<0.所以,这样的函数有两类.