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已知：如图，AB：AC=AD：AE，且∠BAD=∠CAE，试说明∠ACB=∠AED．
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已知：如图，AB：AC=AD：AE，且∠BAD=∠CAE，试说明∠ACB=∠AED．
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答案和解析
∵∠BAD=∠CAE，
∴∠BAD+∠DAC=∠CAE+∠DAC，
即：∠BAC=∠DAE，
∵AB：AC=AD：AE，
即：AB：AD=AC：AE，
∴△ABC∽△ADE，
∴∠ACB=∠AED．
∴∠BAD+∠DAC=∠CAE+∠DAC，
即：∠BAC=∠DAE，
∵AB：AC=AD：AE，
即：AB：AD=AC：AE，
∴△ABC∽△ADE，
∴∠ACB=∠AED．
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