三个数,443,347,123,除同一数,余数相等,则除数余数分别多少?

Question

三个数,443,347,123,除同一数,余数相等,则除数余数分别多少?

Answer 1

443,347,123除以同一个数的余数是相等的,说明这个除数可以同时整除(443-347)和(347-123),所以:
这个数可以整除96和224的最大公约数,即32.
所以这个数可能是:
1,2,4,8,16,32.
逐一运算,可以得到:
除数为1,余数0.
除数为2,余数1.
除数为4,余数3.
除数为8,余数3.
除数为16,余数11.
除数为32,余数27.