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已知抛物线y=ax2+bx+c与x轴的两个交点的横坐标是方程x2+x-2=0的两个根,且抛物线过点(2,8),求二次函数的解析式.
题目详情
已知抛物线y=ax2+bx+c与x轴的两个交点的横坐标是方程x2+x-2=0的两个根,且抛物线过点(2,8),求二次函数的解析式.
▼优质解答
答案和解析
解方程x2+x-2=0得:
x1=-2,x2=1,
设抛物线的解析式是y=a(x-x1)(x-x2),
∴y=a(x-1)(x+2),
把点(2,8)的坐标代入得:a=2,
∴y=2x2+2x-4,
x1=-2,x2=1,
设抛物线的解析式是y=a(x-x1)(x-x2),
∴y=a(x-1)(x+2),
把点(2,8)的坐标代入得:a=2,
∴y=2x2+2x-4,
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