已知|ab+2|+|a+1|=0,求代数式1/((a-1)(b+1))+(1/((a-2)(b+2)))+.+(1/(a-1994)(b+1994)))的值.要有具体的过程!

Question

已知|ab+2|+|a+1|=0,求代数式 1/((a-1)(b+1))+(1/((a-2)(b+2)))+.+(1/(a-1994)(b+1994)))的值.
要有具体的过程!

Answer 1

由|ab+2|+|a+1|=0则|ab+2|=|a+1|=0
所以 a=-1 b=2
所以原试=-(1/6+1/12+1/20+.+1/1995*1996)
=-(1/(2*3)+1/(3*4).+1/(1995*1996) )
=-(1/2-1/3+1/3-1/4.-1/1995+1/1996)
=-(1/2-1/1996)
=-997/1996