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如图,A.E.F.C在一条直线上,AE=CF,过E.F分别作DE垂直AC,BF垂直AC,若AB//CD,求证BD平分EF（急!）
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如图,A.E.F.C在一条直线上,AE=CF,过E.F分别作DE垂直AC,BF垂直AC,若AB//CD,求证BD平分EF（急!）
▼优质解答
答案和解析
证明：∵AE=CF
∴AE+EF=CF+EF
即AF=CE
又∵AB=CD
∠CED=∠AFB=90°
所以△ABF≌△CDE
∴DE=BF
又∵∠CED=∠AFB=90°
∠EMD=∠FMB（对顶角）
∴△EMD≌△FMB
∴EM=FM
即BD平分EF
∴AE+EF=CF+EF
即AF=CE
又∵AB=CD
∠CED=∠AFB=90°
所以△ABF≌△CDE
∴DE=BF
又∵∠CED=∠AFB=90°
∠EMD=∠FMB（对顶角）
∴△EMD≌△FMB
∴EM=FM
即BD平分EF
看了 如图,A.E.F.C在一条直...的网友还看了以下：
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