如图,已知Rt△ABC与Rt△DEF相似,Ac与DF的长度之比是3:2.⑴DE与AB的长度之比是多少?⑵己知Rt△ABC的周长是12㎝,面积是6㎝²,求Rt△DEF的周长与面积.

Question

如图,已知Rt△ABC与Rt△DEF相似,Ac与DF的长度之比是3:2.⑴DE与AB的长度之比是多少
?⑵己知Rt△ABC的周长是12㎝,面积是6㎝²,求Rt△DEF的周长与面积.

Answer 1

1)
因为Rt△ABC∽Rt△DEF
所以AB/DE=AC/DF=3/2
所以DE/AB=2/3
2)
因为Rt△ABC∽Rt△DEF
所以△ABC的周长/△DEF的周长=AC/DF=3/2
即12/△DEF的周长=3/2
解得△DEF的周长为8cm
因为Rt△ABC∽Rt△DEF
所以△ABC的面积/△DEF的面积=（AC/DF）²=（3/2）²=9/4
即6/△DEF的面积=9/4
解得△DEF的面积为8/3cm²