美国宇航局通过哈勃望远镜发现冥王星的“姐妹星”鸟神星有一个小月亮，本次发现的鸟神星卫星具有重大意义，通过测量这颗小月亮的轨道，天文学家可以洞察它的演化，假设小月亮以速

Question

美国宇航局通过哈勃望远镜发现冥王星的“姐妹星”鸟神星有一个小月亮，本次发现的鸟神星卫星具有重大意义，通过测量这颗小月亮的轨道，天文学家可以洞察它的演化，假设小月亮以速度v绕鸟神星做匀速圆周运动，测出运动的周期为T，已知引力常量为G，不计周围其他天体的影响，则下列说法正确的是（　　）

A. 鸟神星的质量为

(v3T)/(2πG)

B. 小月亮的质量为

(4π2v2)/(GT2)

C. 小月亮运动的轨道半径为

(vT)/(2π)

D. 小月亮运动的加速度为

(2πv)/(T)

Answer 1

A、C、根据T=(2πR)/(v)可得小月亮的轨道半径R=(vT)/(2π)；
小月亮受到的万有引力提供其圆周运动运动的向心力G(Mm)/(R2)=mR((2π)/(T))2
可得鸟神星质量：M=(4π2R3)/(GT2)，故A正确，C正确；
B、由以上的方向可知，根据万有引力提供圆周运动向心力可以求出中心天体的质量，小月亮的质量在等式的两侧，能被约掉，所以不能求出小月亮的质量．故B错误；
D、在鸟神星表面重小月亮的向心加速度即：
a=R((2π)/(T))2=(vT)/(2π)•(4π2)/(T2)=(2πv)/(T)；故D正确．
故选：ACD