高速铁路简称“高铁”，是指通过改造原有线路（弯道直线化、轨距标准化），使最高营运速率达到不小于每小时200公里．如图若某列高铁在一个半径为4km的弯道转弯时由于轨道面倾斜使得

Question

高速铁路简称“高铁”，是指通过改造原有线路（弯道直线化、轨距标准化），使最高营运速率达到不小于每小时200公里．如图若某列高铁在一个半径为4km的弯道转弯时由于轨道面倾斜使得车体倾斜θ=15⁰左右，恰好轨道内外侧都无挤压（取tan15°=0.25，g=10m/s²），则此时火车的转弯时的速度是多大？

Answer 1

如下图所示，恰好轨道内外侧都无挤压，火车只受到mg和垂直轨道面的弹力F_N作用，合力的方向水平，合大小为 F_合=mgtanθ=0.25mg  ①
合力给火车提供转弯所需的向心力 F合=(mv2)/(R) ②
由①②两式可求得：v=100m/s=360km/h   ③

答：此时火车的转弯时的速度是360km/h．