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已知直线L过双曲线C的一个焦点,且与C的对称轴垂直,L与C交于A,B两点,|AB|为C的实轴长的2倍,求C的离心率
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已知直线L过双曲线C的一个焦点,且与C的对称轴垂直,L与C交于A,B两点,|AB|为C的实轴长的2倍,
求C的离心率
求C的离心率
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答案和解析
将x=c代入双曲线方程：c²/a² - y²/b² =1
|y|=b²/a=2a
b²=2a²
c²=3a²
e=c/a=√3
|y|=b²/a=2a
b²=2a²
c²=3a²
e=c/a=√3
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