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根据三角形外心的概念,我们可引入下一个新定义:定义:到三角形的两个顶点距离相等的点,叫做此三角形的准外心.根据准外心的定义,探究如下问题:如图,在Rt△ABC中,∠A=90°,BC=10
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根据三角形外心的概念,我们可引入下一个新定义:
定义:到三角形的两个顶点距离相等的点,叫做此三角形的准外心.
根据准外心的定义,探究如下问题:如图,在Rt△ABC中,∠A=90°,BC=10,AB=6,如果准外心P在AC边上,那么PA的长为______.
定义:到三角形的两个顶点距离相等的点,叫做此三角形的准外心.
根据准外心的定义,探究如下问题:如图,在Rt△ABC中,∠A=90°,BC=10,AB=6,如果准外心P在AC边上,那么PA的长为______.
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答案和解析
在Rt△ABC中,∵∠A=90°,BC=10,AB=6,∴AC=BC2−AB2=102−62=8,若PB=PC,连结PB,设PA=x,则PB=PC=8-x,在Rt△PAB中,∵PB2=AP2+AB2,∴(8-x)2=x2+62,∴x=74,即PA=74,若PA=PC,则PA=4,若PA=PB,由图知,在...
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