在平面直角坐标系中，O为坐标原点，点A在第二象限，点B在x轴负半轴上，△OAB的面积是9，P是AB中点，若函数y=kx（x<0）的图象经过点A、P，则k的值为（）A.-6B.-4C.-3D.-2

Question

在平面直角坐标系中，O为坐标原点，点A在第二象限，点B在x轴负半轴上，△OAB的面积是9，P是AB中点，若函数y=

(k)/(x)（x<0）的图象经过点A、P，则k的值为（　　）

A. -6

B. -4

C. -3

D. -2

Answer 1

设点A坐标为（m，n），点B（a，0），
∵S_△OAB=9，
∴-(1)/(2)an=9，
∵P是AB的中点，
∴点P坐标为（(m+a)/(2)，(n)/(2)），
而函数y=(k)/(x)（x<0）的图象经过点A、P，
∴k=(m+a)/(2)•(n)/(2)=mn，
∴3mn=an，
∵-an=18，
∴mn=-6
∴k=-6．
故选A．