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如图,某建筑物BC上有一旗杆AB,从与BC相距38m的D处观测旗杆顶部A的仰角为50°,观测旗杆底部B的仰角为45°,则旗杆的高度约为m.(结果精确到0.1m,参考数据:sin50°≈0.77,cos50°
题目详情
如图,某建筑物BC上有一旗杆AB,从与BC相距38m的D处观测旗杆顶部A的仰角为50°,观测旗杆底部B的仰角为45°,则旗杆的高度约为___m.(结果精确到0.1m,参考数据:sin50°≈0.77,cos50°≈0.64,tan50°≈1.19)
▼优质解答
答案和解析
根据题意得:EF⊥AC,CD∥FE,
∴四边形CDEF是矩形,
已知底部B的仰角为45°即∠BEF=45°,
∴∠EBF=45°,
∴CD=EF=FB=38,
在Rt△AEF中,
AF=EF•tan50°=38×1.19≈45.22
∴AB=AF-BF=45.22-38≈7.2,
∴旗杆的高约为7.2米.
故答案为:7.2.
∴四边形CDEF是矩形,
已知底部B的仰角为45°即∠BEF=45°,
∴∠EBF=45°,
∴CD=EF=FB=38,
在Rt△AEF中,
AF=EF•tan50°=38×1.19≈45.22
∴AB=AF-BF=45.22-38≈7.2,
∴旗杆的高约为7.2米.
故答案为:7.2.
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