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三棱锥P-ABC中，若PA=PB=PC，则顶点P在底面三角形的射影是底面三角形的（）A．内心B．外心C．重心D．垂心
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三棱锥P-ABC中，若PA=PB=PC，则顶点P在底面三角形的射影是底面三角形的（ ）
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答案和解析
 设点P作平面ABC的射影为O， 连接OA，OB，OC， ∵三棱锥的三条侧棱两两相等， ∴PA=PB=PC， ∵PO⊥底面ABC， PO⊥OA，PO⊥OB，PO⊥OC， ∴△PAO≌△POB≌△POC ∴OA=OB=OC 所以O为三角形的外心． 故选B． |
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